Descripción
Con la base establecida de producto notable y factorización, este curso no sólo asegura el ingreso a cualquier universidad del país, sino también el entendimiento completo de todo preuniversitario nacional, a través de una fuerte mezcla de ecuaciones lineales, cuadráticas, racionales y radicales, la instrumentalización de la lógica proposicional y la teoría de conjuntos, establecido en las funciones reales y las operaciones especiales, todas las identidades trigonométricas conceptualizadas.
Adentrándonos en Geometría tridimensional, se explicará toda fórmula para hallar el área lateral y volumen de los sólidos por revolución, los vectores y planos y lo que sucede cuando trabajan simultáneamente. Asimismo, el comportamiento de matrices y determinantes como métodos sencillos de resolución de sistemas de ecuaciones de varias variables, números complejos, sus componentes y su ubicación y las gráficas polares de toda función real.
Finalmente, se aprenderá un sólido concepto de precálculo con las mejores explicaciones gráficas y algebraicas de límites y sumatorias telescópicas para iniciar con seguridad el cálculo con derivadas, integrales y sus respectivas propiedades, aplicaciones y técnicas.
Este nivel se divide en 6 módulos y las clases seran de martes a jueves y cada modulo dura en promedio 4 meses
Contenido del curso
* Sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales
* Ecuaciones de segundo grado
* Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas, racionales y radicales y sus respectivas restricciones
* Aritmética modular
* Estadística: frecuencias y desviaciones
* Lógica proposicional
* Teoría de conjuntos
* Funciones especiales: valor absoluto, exponencial, logaritmo, función piso, función techo, función signo y función
escalón
* Funciones reales: Gráfica, monotonía, dominio, rango, comportamiento, paridad y asíntotas
* Binomio de Newton y encontrar términos
* Fórmulas de Cardano-Vieta
* Trigonometría: Funciones trigonométricas
* Identidades trigonométricas: básicas, de suma de ángulos, de resta de ángulos, de ángulo doble y de ángulo medio
* Ley del seno y coseno
* Perímetro y área de polígonos con trigonometría
* Ecuaciones generales de la parábola, circunferencia, elipse e hipérbola
* Áreas y volúmenes de primas, pirámides, cilindros, conos y esferas
* Sólidos por revolución
* Vectores: tipos, operaciones, producto escalar, producto vectorial y producto mixto
* Planos: ecuación general, distancia entre un punto y un plano y rectas y planos perpendiculares y paralelos
* Matrices: tipos, operaciones, producto de una matriz y un escalar, producto entre matrices
* Cálculo de determinantes: regla de Sarrus
* Sistemas de ecuaciones resueltos por determinantes: regla de Cramer y eliminación de Gauss-Jordan
* Números complejos: ubicación, potencias, conjugado, operaciones, propiedades, módulo, argumento, ángulo, fórmula de
Euler, fórmula de De Moivre y raíces de un número complejo
* Coordenadas polares: representación polar de números complejos, de rectas, de circunferencias, de parábolas, de elipses,
de hipérbolas, de caracoles, de rosas, de espirales y de lemniscatas
* Límites: definición formal, límites laterales, continuidad, propiedades, teorema del emparedado, teorema del valor
intermedio, límites notables de funciones trigonométricas
* Sumatorias telescópicas: por fracciones parciales, por funciones logarítmicas
* Derivadas: definición de derivada, continuidad y derivabilidad, propiedades de las derivadas, regla de L' Hospital, regla de
la cadena de derivación, diferenciabilidad, derivadas de orden superior, derivación implícita, máximos, mínimos,
monotonía, concavidad, extremos y teorema del valor medio
* Integrales: definición de integral, propiedades de las integrales, primer y segundo teorema fundamental del cálculo,
cambio de variable, teorema del valor medio para integrales
* Técnicas de integración: por partes, integrales trigonométricas, sustituciones para racionalizar, integración por fracciones
parciales
* Área y volumen por integrales: área de una región plana por integrales, volumen de sólidos por revolución: discos y
arandelas
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